Layout Design av möbelproduktionslinje med formella metoder

SAMMANDRAG

Detta dokument experimenterar med tillämpning av olika heuristiska tillvägagångssätt på ett verkligt anläggningslayoutproblem hos ett möbeltillverkande företag. Alla modeller jämförs med AHP, där ett antal parametrar av intresse används. Experimentet visar att formella tillvägagångssätt för layoutmodellering effektivt kan användas verkliga problem som industrin står inför, vilket leder till betydande förbättringar.

1. INLEDNING

Möbelindustrin upplever en mycket konkurrensutsatt era som många andra, och strävar därför hårt efter att hitta metoder för att sänka tillverkningskostnaderna, förbättra kvaliteten etc. Som en del av ett produktivitetsförbättringsprogram i ett tillverkningsföretag som här kallas (The Company = TC) genomförde vi ett projekt för att optimera layouten av produktionslinjen på verkstadsgolvet i detta företag med syftet att lösa de nuvarande problemen med layouten. Det beslutades att tillämpa ett antal layoutmodelleringstekniker för att generera en nästan optimal layout baserad på formella metoder som sällan används i praktiken. Modelleringsteknikerna som används är Graph Theory, Block Plan, CRAFT, Optimum Sequence och Genetic Algorithm. Dessa layouter utvärderades sedan och jämfördes med hjälp av tre kriterier, nämligen total area, flöde * avstånd och närliggande procent. Total yta avser den yta som upptas av produktionslinjen för varje utvecklad modell. Flöde * Avstånd beräknar summan av flödets produkter och avståndet mellan varannan anläggning. Adjacency Procent beräknar andelen av anläggningarna som uppfyller kravet på att vara angränsande.

Valet av den bästa layouten gjordes också formellt med hjälp avflera kriterierbeslutsfattande strategi AHP (Satty, 1980) med hjälp av programvaran Expert Choice. Den bästa layouten jämfördes med den befintliga layouten för att visa förbättringar som uppnåtts genom formella metoder för layoutdesign.

Definitionen av ett anläggningslayoutproblem är att hitta det bästa arrangemanget av fysiska anläggningar för att ge en effektiv drift (Hassan och Hogg, 1991). Layouten påverkar kostnaden för materialhantering, ledtid och genomströmning. Det påverkar därför anläggningens totala produktivitet och effektivitet. Enligt Tompkins och White (1984) har utformningen av anläggningar funnits genom hela historien och stadens anläggningar som designades och byggdes beskrivs i den antika

* Motsvarande författare

Greklands och Romarrikets historia. Bland de första som studerade detta problem finns Armour och Buffa et al. (1964). Lite verkar ha publicerats på 1950-talet. Francis och White (1974) var de första som samlade in och uppdaterade den tidiga forskningen på detta område. Senare forskning har uppdaterats av två studier, den första av Domschke och Drexl (1985) och den andra av Francis et al. (1992). Hassan och Hogg (1991) rapporterade en omfattande studie om vilken typ av data som krävs i maskinlayoutproblemet. Maskinlayoutdata betraktas i en hierarki; beroende på hur detaljerad layouten är utformad. När layouten bara krävs för att hitta den relativa placeringen av maskiner är data som representerar maskinnummer och deras flödesförhållanden tillräckliga. Men om en detaljerad layout behövs krävs mer data. Vid datasökning kan vissa svårigheter uppstå, särskilt i nya tillverkningsanläggningar där data ännu inte är tillgängliga. När layouten utvecklas för moderna och automatiserade anläggningar kan de nödvändiga uppgifterna inte erhållas från historiska data eller från liknande anläggningar eftersom de kanske inte existerar. Matematisk modellering har föreslagits som ett sätt att få en optimal lösning för anläggningslayoutproblemet. Sedan den första matematiska modellen utvecklades av Koopmans och Beckmann (1957) som ett kvadratiskt tilldelningsproblem har intresset för området ökat avsevärt. Detta öppnade upp ett nytt och intressant område för forskaren. I sökandet efter en lösning på anläggningslayoutproblemet började forskare utveckla matematiska modeller. Houshyar och White (1993) tittade på layoutproblem som ettheltalsprogrammeringmodell medan Rosenblatt (1986) formulerade layoutproblemet som en dynamisk programmeringsmodell. Palekar et al. (1992) handlar om osäkerhet och Shang (1993) använder enflera kriteriernärma sig. Å andra sidan presenterade Leung (1992) en grafteoretisk formulering.

Grön ochAl-Hakim(1985) använde en GA för att hitta delfamiljen såväl som layouten mellan celler. I sin formulering begränsade han arrangemanget av cell som antingen linjär enkelrad eller linjär dubbelrad. Den utvecklade algoritmen är mer mot cellsystemets layout, eller layouten av produktionsgolvet, snarare än celllayouten eller maskinlayouten. Den faktiska layouten av maskiner i celler beaktades inte. Banerjee och Zhou (1995) formulerade problemet med optimering av anläggningsdesign för enenkelslingalayout med hjälp av genetiska algoritmer. Den utvecklade algoritmen är för cellsystemslayouten och tar därför inte hänsyn till layouten av maskiner inom cellen. Fu och Kaku (1997) presenterade en problemformulering för anläggningslayout för ett tillverkningssystem för jobbbutiker där målet är att minimera det genomsnittliga arbetet i process. De modellerade anläggningen som ett öppet könätverk under en uppsättning antaganden. Problemet reduceras till ett Queuing Assignment Problem (QAP). Simulering användes för att minimera de genomsnittliga materialhanteringskostnaderna och minimera det genomsnittliga arbetet pågående.

2. MODELLINSTÄLLNINGAR

Modeller kategoriseras beroende på deras karaktär, antaganden och mål. Det första generiska tillvägagångssättet för Systematic Layout Planning, utvecklat av Muthor (1), är fortfarande ett användbart schema, speciellt om det stöds av andra tillvägagångssätt och med hjälp av dator. Construction approaches, Hassan och Hogg (1955) till exempel, bygger en layout från grunden medan Improvement Methods, Bozer, Meller och Erlebacher (1991) till exempel försöker modifiera en befintlig layout för bättre resultat. Optimering av metoder och även heuristik för layout av är väldokumenterat av Heragu (1994).De-Alvarengaoch Gomes (2000) diskuterar enmetaheuristiskstrategi som ett sätt att övervinna den NP-hårda naturen hos optimala modeller.

De olika modelleringsteknikerna som används i detta arbete är Graph Theory, CRAFT, Optimum Sequence, BLOCPLAN och Genetic Algorithm. Nedan förklaras parametrar som krävs av varje algoritm för att modellera densamma.

Grafteori

Grafteori (Foulds och Robinson, 1976; Giffin et al., 1984; Kim och Kim, 1985; och Leung, 1992) tillämpar enkant-viktmaximal plan graf där hörnen (V) representerar faciliteterna och kanterna (E) representerar närliggande områden och Kn betecknar hela grafen av n hörn. Givet en viktad graf G, är anläggningens layoutproblem att hitta en maximal viktad spännviddundergrafG' av G som är plan.

Denna artikel använder två olika typer av tillvägagångssätt för att modellera fallstudien. Den första metoden ärDelta-hedronmetod av Foulds och Robinson (1976). Metoden innebär enkel infogning med en initial K4, och hörn infogas sedan en efter en enligt ett nyttjandekriterium. Den andra metoden som används är hjulexpansionsalgoritmen (Grön ochAl-Hakim,1985). Här erhålls den initiala K4 genom att välja en kant som har den högsta w8 och sedan applicera två på varandra följande vertexinsättningar enligt fördelningskriterierna. Algoritmen fortsätter sedan med en insättningsprocess, kallad hjulexpansionsproceduren. Ett hjul på n hörn definieras som en cykel på(N-1)hörn (kallas fälgen), så att varje vertex ligger intill en ytterligare vertex (kallad navet). Låt W vara ett hjul med navet x. Välj 2 hörn k och l, som är kanterna på denna cykel. En vertex från uppsättningen oanvända hörn infogas sedan i detta hjul i den aktuella partiellaundergrafså att y är ett nav på det nya hjulet W′ som innehåller k, l och x som dess fälgar, och alla fälgar i W är nu intill vertex x eller vertex y. Genom att infoga varje oanvänd vertex successivt på ovanstående sätt erhålls den slutliga maximala plana subgrafen.

Använder CRAFT

CRAFT (Computerized Relative Allocation of Facilities Technique) använder ett parvis utbyte för att utveckla en layout (Buffa et al., 1964; Hicks och Lowan, 1976). CRAFT undersöker inte alla möjliga parvisa utbyten innan de genererar en förbättrad layout. Indata inkluderar dimensioner på byggnad och anläggningar, materialflöde eller frekvens av resor mellan anläggningspar och kostnad per lastenhet per enhet avstånd. Produkten av flödet (f) och avståndet (d) ger kostnaden för att flytta material mellan två anläggningar. Kostnadsminskningen beräknas sedan baserat på kostnadsbidraget för materialhantering före och efter utbytet.

Optimal sekvens

Lösningsmetoden börjar med en godtycklig sekventiell layout och försöker förbättra den genom att byta två avdelningar i sekvensen (Heragu, 2). Vid varje steg beräknar metoden flödes*avståndsförändringarna för alla möjliga omkopplare av 1997 avdelningar och väljer det mest effektiva paret. De två avdelningarna växlas och metoden upprepas. Processen stoppas när ingen växling resulterar i en reducerad kostnad. Den input som krävs för att generera en layout med Optimum Sequence är främst dimensioner på byggnaden och anläggningarna, materialflödet eller frekvensen av resor mellan anläggningspar och kostnad per lastenhet per enhet avstånd.

Använder BLOCPLAN

BLOCPLAN är ett interaktivt program som används för att utveckla och förbättra både en- och flervåningslayout (Grön och Al-Hakim,1985). Det är ett enkelt program som genererar bra initiala layouter på grund av dess flexibilitet baserat på flera inbäddade alternativ. Den använder både kvantitativa och kvalitativa data för att

generera flera blocklayouter och deras mått på kondition. Användaren kan välja de relativa lösningarna utifrån omständigheterna.

Genetisk algoritm

Det finns många sätt att formulera anläggningar Layoutproblem genom genetiska algoritmer (GA). Banerjee, Zhou och Montreuil (1997) tillämpade GA på celllayout. Slicing tree struktur föreslogs först av Otten (1) som ett sätt att representera en klass av layouter. Tillvägagångssättet användes senare av många författare inklusive Tam och Chan (1982) som använde det för att lösa det ojämna området layoutproblem med geometriska begränsningar. GA-algoritmen som används i detta arbete har utvecklats av Shayan och Chittilappilli (1995) baserat på slicing tree structures (STC). Den kodar en trädstrukturerad kandidatlayout till en speciell struktur av 2004-dimensionella kromosomer som visar den relativa platsen för varje anläggning i ett skivningsträd. Särskilda scheman finns tillgängliga för att manipulera kromosomen vid GA-operationer (Tam och Li, 2). En ny "kloningsoperation" introducerades också i Shayan ochAl-Hakim(1999). Den valda lösningen genom GA konverteras sedan till en skivningslayout. Det börjar med ett första block som innehåller alla faciliteter. Allt eftersom layoutkonstruktionsalgoritmen fortskrider, skapas nya partitioner och faciliteter tilldelas mellan nygenererade block, tills det bara finns en anläggning i varje block. Samtidigt beräknas också koordinaterna för varje anläggning. Rättlinjigt avstånd mellan tyngdpunkterna av anläggningar används för att utvärdera lämpligheten hos respektive kromosom. När GA avslutas tar en ritprocedur över för att skriva ut layouten med hjälp av de lagrade värdena för koordinaterna. Den objektiva funktionen har en strafftid för att undvika smala skivor.

3. EXPERIMENTATION VIA EN FALLSTUDIE

För att testa prestandan hos de metoder som beskrivits tidigare, tillämpades de alla på ett verkligt scenario inom möbeltillverkning. Företaget tillverkar 9 olika stilar av stolar, 2-sitsar och3-sitsarrespektive. Produktionen av alla stilar följer samma uppsättning operationer men involverar olika råvaror. 5 delar nämligen Sittdynor, Ryggdynor, Armsäten och Ryggar tillverkas internt i omgångar av olika storlekar, i spridda områden (avdelningar). Förflyttning av delar skapar problem som pågående arbeten, saknade delar, brister, trängsel och felplacering.

Varje produkt går igenom 11 operationer som börjar vid anläggning 1 – Cutting Area och slutar vid anläggning 11 – Bolt up Area. Var och en av de slutliga monteringarna kan delas upp i underenheter med samma namn. Dessa underenheter möts vid Bolten-UppAnläggning för slutmontering. Var och en av underenheterna börjar sin verksamhet oberoende och alla går igenom en fast uppsättning operationer som visas i form av ett monteringsschema i Fig. 1. Faciliteterna för den nuvarande layouten är inte placerade i enlighet med operationssekvensen.

På grund av detta finns inget sekventiellt materialflöde, vilket ger upphov till pågående arbete. Samspelet mellan anläggningar kan bestämmas med hjälp av såväl subjektiva som objektiva mått. Den huvudsakliga input som krävs för flödesscheman är efterfrågan, mängden material som produceras och mängden material som flödar mellan varje maskin. Materialflödet beräknas baserat på mängden flöde av material som reser per 10 månader * Måttenhet som visas i figur 2. Figur 3 visar arean för var och en av de avdelningar som används i fallstudien. Figur 4 visar den nuvarande layouten av fallstudien.

Figur 1 Sammansättningsschema för fallstudien

Figur 2 Materialflöde för fallstudien.

Figur 3 Antal motsvarande avdelningen

Figur 4 Möbelföretagets nuvarande layout och dimensionerna för varje avdelning som används i modelleringen av fallstudien

4. TILLÄMPNING AV MODELLERINGSMETODEN

Här tillämpas de olika modelleringsmetoderna som diskuteras i avsnitt 2 på fallstudien för att generera alternativa layouter för jämförelse.

4.1 Använda grafteori

Tabell 1 visar jämförelsen av resultaten med två olika tillvägagångssätt inom grafteorin, nämligen Foulds and Robinsons-metoden och Wheels and Rims-metoden. Tabell 2 visar tydligt att Foulds och Robinsons-metoden är det bästa av de 1 resultaten. Resultaten av Foulds och Robinsons-metoden förklaras i detalj i figurerna5-7.

Tabell 1: En tabell som visar jämförelsen av de två olika metoderna för grafteori som används.

Figur 5 Graf över fallstudieresultat med användning av Foulds och Robinson-metoden.

Figur 6 Förbättrad layout efter användning av grafteori (Foulds och Robinsons metod)

1-skärning,2- Sömnad, 3- Fill Calico, 4- Närbild, 5 - Fill kuddinlägg, 6- Skumklippning, Skumklippning, 7- Rammontering, 8- Stickning,9-vårUpp,10-klädsel,11- Bolt upp.

Figur 7 Flöde * Avståndsutvärderingsdiagram för fallstudien med grafteori (Foulds och Robinsons metod)

4.2 Använda CRAFT

Indata för CRAFT läggs in och initialkostnaden för den aktuella layouten beräknas först. Denna kostnad kan reduceras med en parvis jämförelse som visas i figurerna 1.

Figur 8 Initial kostnad för nuvarande layout med CRAFT

Figur 9 Steg för steg utbyte med CRAFT

Resultaten som erhållits av CRAFT visas i tabell 2. Baserat på ovanstående beräkningar kan en ny och förbättrad layout ritas som visas i figur 10

Tabell 2: En tabell som visar resultaten

Figur 10 Förbättrad layout genererad av CRAFT

4.3 Optimal sekvensalgoritm

Indata är densamma som för CRAFT förutom att den följer en annan uppsättning parvis jämförelse. Tabell 3 visar resultaten från den förbättrade layouten. Figur 11 visar den förbättrade layouten med Optimum Sequence.

Tabell 3 En tabell som visar resultaten med CRAFT